Добро
пожаловать на сайт для настоящих
программистов!
Воспользуемся функцией GetSystemMetrics(), переслав ей флаг SM_NETWORK.
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
if GetSystemMetrics(SM_NETWORK) AND $01 = $01 then
ShowMessage('Machine is attached to network') else
ShowMessage('Machine is not attached to network');
end;